IGUALDADES: La igualdad es una equivalencia o conformidad en la calidad, cantidad o forma de dos o más elementos. En Matemáticas, igualdad expresa la equivalencia de dos cantidades. Por ejemplo: 'Existe igualdad en los resultados obtenidos'.
ECUACIONES: En matemática se llama ecuación a la igualdad entre dos expresiones algebraicas, que serán denominados miembros de la ecuación. En las ecuaciones, aparecerán relacionados a través de operaciones matemáticas, números y letras (incógnitas).
EJEMPLOS
Igualdades
Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual.
2x + 3 = 5x − 2
Una igualdad puede ser:
Falsa:
2x + 1 = 2 · (x + 1) 2x + 1 = 2x + 2 1≠2.
Cierta:
2x + 2 = 2 · (x + 1) 2x + 2 = 2x + 2 2 = 2
Identidad
Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras.
2x + 2 = 2 · (x + 1) 2x + 2 = 2x + 2 2 = 2
Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.
x + 2 = 5 x = 3
Ecuaciones básicas
Pasamos las x's a un lado de la igualdad (izquierda) y los números al otro lado (derecha):
En la derecha, la x está restando. Pasa a la izquierda sumando:
Sumamos los monomios con x’s:
En la izquierda, el -3 está restando. Pasa a la derecha sumando:
Sumamos los monomios de la derecha:
El coeficiente de la x es 2. Este número está multiplicando a x, así que pasa al otro lado dividiendo:
Por tanto, la solución de la ecuación es x = 3.
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