1.1 planteamiento y resolución de problemas que dan origen a una ecuación de primer grado con una variable

Problema 1

Encontrar el número que cumple que la suma de su doble y de su triple es igual a 100.

Solución

Si $x$ es el número que buscamos, su doble es $2\cdot x$ y su triple es
 $3\cdot x$. La suma de los dos últimos debe ser 100:

Resolvemos la ecuación:

El número buscado es 20.
En efecto, el doble de 20 es 40, su triple es 60 y ambos números
suman 100.

Problema 2

Si Ana es 12 años menor que Eva y dentro de 7 años la edad de 

Eva es el doble que la edad de Ana, ¿qué edad tiene Eva?

Solución

Supongamos que $x$ es la edad de Ana. Como Eva tiene 12 años
más que Ana, su edad es $x+12$.
Dentro de 7 años, Ana tendrá la edad actual más 7, es decir,
tendrá $x+7$. Del mismo modo, Eva tendrá $(x+12)+7=x+19$.
Además,el doble de la edad de Ana será 
$2\cdot (x+7)$.
Debemos resolver la ecuación

Resolvemos la ecuación:

Por tanto, la edad actual de Ana es 5 y la de Eva es 17.
 Dentro de 7 años, Ana tendrá 12 y Eva tendrá 24 
(el doble que Ana).